Описание
«Дроби» Никитина - это одна из лучших математических игр, закрепляющая у ребенка понятие о дроби как части целого. Набор 1-ой категории (эконом) состоит из трех матриц, в каждую из которых вкладываются круги разного цвета: целый и разделенный на 2-6 равных частей.
В игре с разноцветными кругами при помощи тактильных ощущений закладывается база для усвоения сложного математического материала (дробные числа, отношения и зависимости при делении целого предмета на части), развивается способность к синтезу и анализу, логическое мышление.
Собирая круги не в рамках, а на плоскости, ребенок развивает аккуратность и усидчивость, улучшает мелкую моторику рук.
Задания разработаны так, что ребенок сам выбирает необходимый ему уровень сложности, развивая свои творческие способности исподволь.
Это уникальное развивающее игровое пособие разработано педагогами Никитиными, которые во главу угла ставили не развитие исполнительских навыков, а обучение самостоятельно мыслить, придумывать, творить. Ребенок выполняет четко поставленную задачу и при этом самостоятельно выбирает путь, которым нужно ее решать.
К игре можно приступать, вынув имеющиеся части из рамок и рассортировав их по цветам. Перевернув детали на лицевую, цветную сторону, ребенок должен сообразить, как из них составить круг. В процессе игры идет знакомство с соотношением части и целого, формой, цветом, размером.
В набор входит круг-образец (целый). Сначала покажите ребенку целый круг, потом достаньте второй – «разломанный» пополам, и предложите малышу снова сделать его целым. Потом закрепите материал, попросив его назвать круглые и полукруглые предметы – в доме или на улице. Начинать игру стоит с первых четырех кругов, постепенно добавляя к ним более сложные и на основе деталей от разных кругов знакомя малыша с понятиями «одинаковые/разные», «большой/маленький». Постепенно переходите от этих понятий ко вполне математическим «больше/меньше», «равно».
Малышей от трех лет можно начать знакомить с составом числа: если перевернуть круги вверх неокрашенной стороной, он сам увидит, что два – это один и один, а пять – три и два или четыре и один. Постепенно вводите запись, знакомя ребенка с математическими знаками, простейшими примерами на сложение и вычитание, неравенствами.
Когда этот материал будет усвоен, можно переходить к дробям: расскажите, как называются части целого (одна третья, одна пятая), попросите дать вам ту или иную часть круга. Чтобы облегчить объяснение, переворачивайте детали неокрашенной стороной. «Посмотри, три кусочка из пяти не закрашены. Теперь давай посчитаем, сколько закрашено, и назовем их правильным именем».
Игра позволяет освоить не только дроби, но и познакомить ребенка с понятием угла, его разновидностями (прямой, тупой, острый, развернутый) и такое градусной мерой. А используя пары одинаковых частей, юный математик освоит симметрию и сможет выкладывать многоцветные симметричные композиции.
Теперь у вашего ребенка еще больше возможностей изучать математику, играя!
Методика семьи Никитиных - моя самая любимая. Наверное, потому что это единственная методика развития, которая хоть в чем-то подошла Сане. Когда-то, когда ему был ровно год, я прикупила первый уровень игры "Сложи квадрат" , просто до кучи к заказу, на будущее. А через месяц я просто была поражена тем, что ребенок, у которого кое-где было даже не шило, а целая ракета, по 20-30 минут сидит на одном месте, перебирая кусочки квадратов и раз за разом складывая их по-всякому, как-будто пытаясь проверить все-все способы, которыми можно собрать квадрат. Уточню - ребенку на тот момент было 13 (!) месяцев, и я совсем не ожидала такого интереса к подобным вещам. А он "просил" квадраты по 5 раз на дню, указывая на полку, на которой они лежали, и отнимал их у двоюродных братьев, когда те приходили к нам поиграть. Теперь-то я понимаю, что это было первое проявление его логическо-математического склада ума, но тогда это казалось чудом... и неким отдохновением))) Потому что я точно знала, что если он "собирает квадраты", то минут 20 я могу посидеть относительно спокойно, не бегая за ним по всей квартире)))
Надо ли говорить, что после такого оглушительного успеха одного из пособий Никитиных, я скупила все их игры, которые только можно было купить, в том числе и Дроби
.
Надо сказать, что в случае с пособиями Никитиных нам с Саней оказалось очень просто следовать одному из основных советов по работе с их играми. Совет гласит примерно следующее: "Не помогайте ребенку выполнять задание, не подсказывайте ему ни словом, ни движением, ни взглядом". Именно этого правила я старалась придерживаться с самого начала, благо Саня и сам не сильно желал помощи, и не исключено, что это очень хорошо подстегнуло его врожденное логического мышление, потому что готовых ответов он не получал, а порой не получал даже вопросов))) Вот, например, в случае с дробями
он изначально занимался тем, что складывал их по типу той же игры "Сложи квадрат", то есть вынимал детали из углублений и складывал обратно различными способами. Я не знаю, что на тот момент происходило у него в голове, рассказать он все-равно не мог, ведь ему не было еще и 1,5 лет, но явно какие-то понятия формировались, потому что он пытался уложить в одно углубление и одинаковые части, и разные, а иногда у него возникала идея сложить туда как можно больше деталей.
Вообще, хотя в целом методика Монтессори Сане не очень подходит, ибо он не приемлет предварительных объяснений, именно момент "экспериментов" с пособиями Никитиных очень, на мой взгляд, эту методику напоминает - ребенок все делает сам, а взрослый - просто на подхвате, на случай затруднений. К слову, именно из методики Монтессори Никитины черпали свои идеи, и их дроби-квадраты не что иное, как переработанные и дополненные рамки-вкладыши, которые использовала Монтессори в своих занятиях, а подход - однозначно взят у нее, и этого Никитины и не скрывали.
Меня как-то насмешил рассказ моей знакомой, которая в оффлайн-магазине хотела купить пособия Никитиных, а "знающие" продавцы, сказали, что методика Никитиных устарела, а самая современная методика сейчас - это Монтессори, и надо брать пособия именно по этой методике. Жаль, они, видимо, не читали ни про Монтессори, ни про Никитиных, иначе бы точно знали, что одна методика вытекает из другой, и обе они вполне современные и востребованные.
Но это было лирическое отступление, вернусь к дробям.
Надо сказать, что дроби
у нас очень долгоиграющее пособие. Как я уже упоминала, Саня познакомился с ним еще до 1,5 лет, и использовал больше, как рамки-вкладыши, и тогда они больше использовались для развития мелкой моторики, чем для развития логики или математических представлений. Были периоды, когда я складывала эти дощечки на полку и не доставала по несколько месяцев, а потом Саня подрастал и мы переходили на следующий этап изучения пособия. К примеру, порой я могла ему показать, что если на один большой желтый круг наложить два красных полукруга - то они совпадут, а если вместо одного красного полукруга положить две части зеленого цвета - то опять же получится полный круг.
Обычно я называю части круга своими именами - половинкой, четвертью, третью, одной пятой. Не могу сказать, что два года назад или даже год назад Саню особо сильно интересовали подобные вещи - но он устраивал после моих объяснений какие-то свои игры, делал какие-то свои выводы, не всегда правильные - но зато это был процесс размышлений. Похоже, что сейчас этот процесс дал свои плоды - на фоне увлечения математикой, и в частности, геометрией мы опять достали дроби , и оказалось, что особо объяснять уже ничего не надо - ребенку все ясно и понятно. Теперь мы занимаемся тем, что учимся распознавать эти части в графической записи, а так же складывать дроби и приводить их к общему знаменателю. Вообще-то это все проходится в школе и не в первом классе, но при использовании такого пособия - это совсем не сложная задача для ребенка, ведь ему наглядно видно, почему это вдруг 2\4 стали 1\2, или почему, если сложить 2\3 и 2\6, то получится целая. Наверное, если бы подобным образом объяснялись дроби в школе - успеваемость по геометрии у детей резко повысилась бы.
Надо сказать, что в данном пособии принпипиально важно, чтобы все круги были одинакового размера - ведь только так можно наглядно увидеть, на сколько отличается 1\7 от 1\2, 1\4, 1\6, и что в случае дробей чем больше число, записанное в знаменателе, тем меньше сама дробь. Это очень просто сделать элементарным наложением разных кусочков друг на друга:
Благодаря тому, что все кусочки укладываются в углубления, и нет возможности их "развести" пошире, чтобы подстроиться под какую-либо дробь, можно опять же очень наглядно показать, что сложив, например 2\4, 2\8 и 2\11, еще 1\11 уже не поместится:
Или заменить одну из частей в каждом круге частью дроби меньшей на 1, и посмотреть, насколько каждая из этих частей меньше, и что с этим можно поделать, и можно ли....
Игры с дробями , которые описывали Никитины, я думаю, мне переписывать здесь не стоит, они есть в книгах Никитиных, и на их сайте .
Расскажу еще про качество пособия. Производство их российское, питерской компании "Оксва". Именно этот комплект имеет качество такое, которое меня наиболее устраивает и по размеру и по толщине. В данном случае это категория Стандарт, есть еще Эконом, но там дощечки намного тоньше и дерево какое-то ломкое, мне не понравилось.
В этом наборе комплектом идут сразу все дроби, которые предполагались у Никитиных - круги разделены на части от целой до 12.
На каждом "планшете" - по 4 разновидности дробей. Планшеты каждый размером с формат А4:
Планшеты толстые, 7 мм, в них сделаны углубления, в которые вкладываются детали около 5 мм толщиной. Края деталей и внутренняя часть углублений обработаны лазером, сразу после покупки они могут пачкаться, но несильно. Сверху все детали и сами планшеты покрыты цветной пленкой, она приклеена очень хорошо - как можно догадаться у нас это пособие уже около 4 лет, но ничего не отклеилось, не поцарапалось и не отщепилось. К слову - тоже самое качество и у игры "Сложи квадрат", про которую я упоминала выше - так же ничего не отклеилось и не поломалось. Саня где-то до 2,5 лет был великий грызун, сгрыз даже спинку у кровати, но почему-то эти пособия остались нетронутыми - то ли невкусные оказались, то ли просто увлекательные очень, не до грызения было)))
Думаю, что эти дроби нам пригодятся еще не раз и не один год - ведь впереди школа, и изучение дробей там довольно серьезное, а имея наглядное их воплощение - и учиться интереснее и проще.
Уникальное развивающее игровое пособие, разработанное педагогами Никитиными, во главу угла ставившими не развитие исполнительских навыков, а обучение самостоятельно мыслить, придумывать, творить. Ребенок выполняет четко поставленную задачу, самостоятельно выбирая путь, которым нужно ее решить.
Одна из лучших математических игр, закрепляющая формирующиеся у ребенка понятие о дроби как части целого. Игра состоит из трех матриц, в каждую из которых вкладываются круги разного цвета: целый и разделенный на 2 - 6 равных частей. В игре с разноцветными кругами при помощи тактильных ощущений закладывается база для усвоения сложного математического материала (дробные числа, отношения и зависимости при делении целого предмета на части), развивается способность к синтезу и анализу, логическое мышление.
Собирая круги не в рамках, а на плоскости, ребенок развивает аккуратность и усидчивость, улучшает мелкую моторику.
Задания разработаны так, что ребенок сам выбирает необходимый ему уровень сложности, развивая свои творческие способности исподволь.
К игре можно приступать, рассортировав имеющиеся части по цветам: перевернув их на лицевую, цветную сторону, ребенок должен сообразить, как из них составить круг. В процессе идет знакомство с соотношением части и целого, формой, цветом и размером.
В набор входит круг-образец. Сначала покажите ребенку целый круг, потом достаньте второй - "разломанный" напополам. Предложите малышу снова сделать его целым, потом закрепите материал, попросив его назвать круглые и полукруглые предметы - дома или на улице. Начинать игру стоит с первых четырех кругов, постепенно добавляя к ним более сложные и на основе деталей от разных кругов знакомя малыша с понятиями "одинаковый"-"разный", "большой"-"маленький". Постепенно переходите от этих понятий ко вполне математическим "больше"-"меньше", "ровно".
Малышей от трех лет можно начать знакомить с составом числа: если перевернуть круги вверх нецветной стороной, он сам увидит, что два - это один и один, а пять - три и два или четыре и один. Постепенно вводите запись, вводя ребенка в мир математических знаков, простейших примеров на сложение и вычитание и неравенств.
Когда этот материал будет усвоен, можно переходить к дробям: расскажите, как называются части целого (одна третья, одна пятая), просите дать вам ту или иную часть круга. Чтобы облегчить объяснение, переворачивайте детали нецветной стороной: "Посмотри, три кусочка из пяти не закрашены. Теперь давай посчитаем, сколько закрашено и назовем их правильным именем".
Игра позволяет освоить не только дроби, но и познакомить с понятием угла и его разновидностями (прямой, тупой, острый, развернутый), узнать, что такое градусная мера, а также, используя пары одинаковых частей, освоить симметрию и выкладывать многоцветные симметричные композиции.
Игры Никитина призваны развивать у ребенка интеллектуальные и творческие способности с самых первых лет жизни. Их авторы – известные педагоги-новаторы, супруги и родители семерых детей Борис Павлович и Лена Алексеевна Никитины. Этой выдающейся семье принадлежит и разработка уникальной методики раннего развития. В ее основе лежит взращивание и воспитание малыша как свободной личности: он самостоятельно познает мир, играя. Ведь, по словам, Б.П. Никитина, «игру принято называть основным видом деятельности ребенка».
Предполагается, что ребенок выполняет предложенные задания без посторонней помощи. Роль взрослого сводится к тому, чтобы обеспечить ребенку правильную окружающую среду: игры всегда должны быть легко досягаемыми, а требования к игроку – умеренными. Не требуйте от ребенка сиюминутного ответа, быть может, стоит еще немного подождать – и он найдет решение в два счета!
Такой принцип воспитания развивает у ребенка не столько исполнительские качества, сколько самостоятельную творческую инициативу, способность самому придумывать, творить и принимать решения.
Интерес ребенка к развивающим играм Никитина с годами только возрастает. Причина этого феномена кроется в особой, тщательно продуманной системе игровых заданий. К каждой игре прилагается множество задач разного уровня сложности: с некоторыми ребенок справится уже в 2-3 года, а другие станут ему по зубам только в школе (и даже после нее).
Большинство игр Никитина – это всевозможные кубики: «Сложи узор», «Уникуб», «Хамелеон». Переворачивая и комбинируя их разноцветные грани, ваш малыш создаст бесконечное множество рисунков и объемных моделей. Сначала лучше работать по образцу, а затем проявить фантазию и придумать свои собственные постройки. Для игры с набором «Сложи узор» существуют даже специальные альбомы, где ребенку предлагается украсить разноцветными кубиками красочные картинки.
Особое место среди игр Никитина занимают «Кубики для всех» и «Кирпичики». Первая игра своими замысловатыми деталями напоминает объемный тетрис, а вторая, напротив, состоит из одинаковых деревянных брусочков. Оба набора учат одному: собирать объемные фигуры по настоящим чертежам. После того, как эта часть заданий будет освоена, ребенок взглянет на игру и с другой стороны: ведь можно сначала создавать свои чертежи, а затем собирать по ним различные модели.
Широко известны игры Никитина, сделанные по принципу «разрезных картинок»: «Сложи квадрат» и «Дроби». Эти комплекты делятся на категории по уровню сложности, и чем эта категория выше, тем из большего количества деталей ребенку нужно собрать круг или квадрат.
Еще в недалеком прошлом родители мастерили все эти пособия своими руками. Автор и сам делает акцент на том, что это возможно, в своей книге «Интеллектуальные игры». Однако зачем тратить время, если вы можете купить игры Никитина по весьма привлекательным ценам в интернет-магазине «Умная игрушка»!
Описание игры
Представление о дроби, как части целого, может сформироваться у малыша рано. Ведь в жизни он видит и половину яблока или даже четвертушку, дает откусить или отламывает половину конфеты, печенья, сухарика. На равные части можно разрезать пирог или круглый торт.
Разделить или раздробить целый круг оказалось удобным и для игры. А пользуясь в игре целым кругом и его частями, малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5–6 лет – к 3–4-му классу.
Как сделатьигру
Для игры надо найти или вырезать из картона, пластика, фанеры или подобных материалов 12 одинаковых кружков диаметром примерно
200 мм, толщиною 1–2 мм. Кружки окрасить с одной стороны в 12 разных цветов, чтобы они легко различались. Краски берите технические – нитрокраски или масляные. Можно, конечно, ограничиться и оклейкой кружков цветной бумагой, но тогда они быстро изнашиваются.
Каждый кружок точно разметить и разделить на равные части:
1-й кружок остается целым;
2-й кружок делится на 2 части по диаметру;
3-й – на 3 части по радиусам;
4-й – на 4 части и т. д. до 12 частей, как показано на рис. 55.
На обратной стороне целого кружка напишите крупно цифру 1, а на частях соответственно 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. до 1/12.
Для укладки дробей нужна прочная квадратная коробка с крышкой, куда бы помещались все дроби, уложенные в целые кружки, вроде показанной на рис. 54. Такую коробку нетрудно согнуть из тонкой жести умелому папе. Проследите только, чтобы крышку ребенок мог открывать сам.
Рис. 54
Рис. 55
Как играть
Как и в других играх, это зависит от возраста и уровня развития ребенка, т. е. его сил, умения считать, сообразительности. Если малыш не видел, как вы изготавливали игру, то покажите ему закрытую коробку и, конечно, заинтригуйте его вопросами: “Что там спрятано в коробке?” и “Сумеешь ли ты ее открыть?” Можно даже потрясти ее и послушать, что в ней там шумит.
Хорошо, если малыш сумел сам обнаружить, что здесь крышка откроется не так, как у картонных коробок, а сдвигается в сторону, как в школьном пенале. Если же вам пришлось помогать и показывать, как надо открывать крышку, – значит, ребенок не приобрел что-то важное, вы не позволили сделать ему одно микрооткрытие.
В этой игре нет такого четкого чередования заданий, как в других играх; и каждый раз все 78 частей надо высыпать из коробки на стол или на пол, а потом, в конце, снова укладывать их кружками в коробку. Поэтому задача № 1 для малыша будет складываться из нескольких частей:
а) открыть крышку коробки;
б) высыпать все дроби на стол или на пол;
в) перевернуть их окрашенной стороной вверх, так как при высыпании их из коробки многие могут упасть тыльной стороной кверху; г) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные (подобно задаче в “Сложи квадрат”);
д) сложить из каждой кучки кружок одного цвета;
е) уложить после игры дроби в коробку и закрыть крышку.
В первом задании кружки можно складывать в каком угодно порядке, важно, чтобы выходил кружок, а части плотно прилегали друг к другу.
Если старшие чувствуют, что 78 частей сразу – это слишком много и малыш не справится с укладкой всех, тогда уложить в коробку надо лишь несколько первых, например 1–5-й, где только 15 кусочков, а в следующие дни постепенно увеличивать их число.
Задача № 2. Как называются части кружков?
Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы. И не надо ее форсировать, только обрадуйтесь, если какие-то он назовет сразу: “розовая половинка” или “оранжевая четвертушка”.
Названия частям давайте не только свои, семейные, бытовые, но и математически правильные: “одна вторая”, “одна треть”, “одна четверть”, “одна пятая” и т. д.
Задача № 3. Уложите в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку : первой положите самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих; б) уложите рядом такие же части, но стопкой.
Внизуположитесамуюбольшую,авверху–самуюмаленькую. Складывать, чтобы стопка была красивой (например, “лесенка” или “ступеньки” с одной стороны, с двух сторон и т.п.).
Задача № 4. Какая часть больше : одна пятая или одна четвертая? как это проверить? (Наложить меньшую на большую.)
Задачи, какая часть больше или меньше, можно давать самые разные и до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: “чем на большее число частей делится круг, тем меньше части”.
Как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? (1/4 > 1/5). Как записать, что 1/5 меньше 1/4 математически? (1/5 < 1/4).
Задача № 5. Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей?
Во сколько раз одна вторая больше четвертой, шестой, восьмой, десятой, двенадцатой?
Задача № 6. Какие части и сколько их поместится точно на одной трети (шестых, девятых, двенадцатых)?
Во сколько раз шестая (девятая, двенадцатая) меньше одной трети?
Задача № 7. Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг (двухцветный, трехцветный, четырехцветный)?
Какие части для этого надо взять?
Задача № 8. Сколько целых разноцветных кругов можно сложить из игры “Дроби”? (Каково наибольшее их число?)
Задача № 9. Можно ли сложить 12 разноцветных кругов из всех 78 частей?
Придумайте новые задачи из игры “Дроби”.
