Напряженность электростатическое поле. Определение напряженности в любой точке электрического поля. С точки зрения термодинамики

Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.

Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.

Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q . Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы. Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы , а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля. В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.

Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом , так как он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q .

При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q ), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы - или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F . Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначается символом E , то уравнение может быть переписано в символической форме как

Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр . Для понимания сути такого предмета как гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл , потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.

В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник ) и q пробный . Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).

Не зависит от количества пробного заряда q . На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет. Так как же напряженность электрического поля не зависит от q , если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q - скажем, в 2 раза - увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза. Но в соответствии с Законом Кулона , увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F . Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз. Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.

Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поля E в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника ) будет одинаковой при измерении или вычислении.

Более подробно о формуле напряженности электрического поля

Выше мы коснулись определения напряженности электрического поля в том, как она измеряется. Теперь мы попробуем исследовать более развернутое уравнение с переменными, чтобы яснее представить саму суть вычисления и измерения напряженности электрического поля. Из уравнения мы сможем увидеть, что именно влияет, а что нет. Для этого нам прежде всего потребуется вернутся к уравнению Закона Кулона .

Закон Кулона утверждает, что электрическая сила F между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению количества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Если внести в уравнение Закона Кулона два наших заряда Q (источник ) и q (пробный заряд), тогда мы получим следующую запись:

Если выражение для электрической силы F , как она определяется Законом Кулона подставить в уравнение для напряженности электрического поля E , которое приведено выше, тогда мы получим следующее уравнение:

Обратите внимание, что пробный заряд q был сокращен, то есть убран как в числителе так и в знаменателе. Новая формула для напряженности электрического поля E выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые влияют на нее. Напряженность электрического поля зависит от количества исходного заряда Q и от расстоянии от этого заряда d до точки пространства, то есть геометрического места, в котором и определяется значение напряженности. Таким образом у нас появилась возможность характеризовать электрическое поле через его напряженность.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут быть использованы для алгебраического решения задач (проблем) физики. Точно также, как и любую другую формулу в ее алгебраической записи, можно исследовать и формулу напряженности электрического поля. Такое исследование способствует более глубокому пониманию сути физического явления и характеристик этого явления. Одна из особенностей формулы напряженности поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием до точки в пространстве от источника поля. Сила электрического поля, создаваемого в источнике заряде Q обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Иначе говорят, что искомая величина обратно пропорциональна квадрату .

Напряженность электрического поля зависит от геометрического места в пространстве, и ее величина уменьшается с увеличением расстояния. Так, например, если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза (2 2), если расстояния между уменьшится в 2 раза, то напряженность электрического поля увеличится в 4 раза (2 2). Если же расстояние увеличивается в 3 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 9 раз (3 2). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 16 (4 2).

Направление вектора напряженности электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной. В отличие от скалярной величиной, векторная величина является не полностью описанной, если не определено ее направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как величина силы на любой пробный заряд, расположенный в электрическом поле .

Сила, действующая на пробный заряд может быть направлена либо к источнику заряда или непосредственно от него. Точное направление силы зависит от знаков пробного заряд и источника заряда, имеют ли они тот же знак заряда (тогда происходит отталкивание) или же их знаки противоположные (происходит притяжение). Чтобы решить проблему направления вектора электрического поля, направлен он к источнику или от источника были приняты правила, которые используются всеми учеными мира. Согласно этим правилам направление вектора всегда от заряда с положительным знаком полярности. Это можно представить в виде силовых линий, которые выходят из зарядов положительных знаков и заходят в заряды отрицательных знаков.

Напряженность электрического поля может иметь значительную важность при использовании конденсаторов, а также иных деталей для схем. Почему так? Давайте рассмотрим данное понятие с точки зрения физики.

Зачем было введено само понятие напряженности электрического поля

Оно характеризирует особый вид материи, которая существует около любого электрического заряда и проявляет себя во влиянии на другие подобные частицы. Напряженность - это характеристика данного поля. Принимать во внимание данное понятие необходимо из-за того, что существует влияние на электронные компоненты любой схемы, которая есть в любой электротехнике. А при игнорировании этого аспекта машины, в которых они есть, будут очень быстро выходить из строя, возможно даже, что мгновенно - при первом же запуске. Как напряженность электрического поля рассматривается современной наукой?

Что такое напряженность с точки зрения физики

Данному понятию было уделено много внимания - ещё бы, ведь от понимания данных процессов сейчас очень сильно зависит мощь нашей цивилизации. Под ней понимают векторную величину, которую используют, чтобы охарактеризовать электрическое поле в одной точке. Она численно равняется отношению силы, что воздействует на недвижимый точечный заряд, который рассматривается, к его величине:

Н=С/ВЗ, где:

1. Н - напряженность.
2. С - сила.
3. ВЗ - величина заряда, что рассматривается.

Вот как определить напряженность электрического поля. И вот почему её могут иногда называть его же силовой характеристикой. Что же выступает единственным отличием? От вектора силы, который действует на заряженную частицу, данный случай отличается наличием постоянного множителя. А что можно сказать про его величину?

Значение вектора в каждой точке пространства

Необходимо учитывать, что данная величина меняется вместе с изменением координат. Формально все точки векторного объема можно выразить такой записью: Е = Е (х, у, z, t). Она представляет напряженность электрического поля в виде функции пространственных координат. А теперь на них необходимо наложить векторы магнитной индукции. В результате можно получить электромагнитное поле, которое вместе со своими законами будет представлять предмет электродинамики. В чем измеряется напряженность данного объекта? Для этого используют показатель вольт на метр или ньютон на кулон (запись соответственно В/м или Н/Кл).

Напряжённость электрического поля в классической электродинамике

Она признана одной из основных фундаментальных величин. Сопоставимыми по важности можно назвать вектор магнитной индукции и электрический заряд. В некоторых случаях подобную значительность могут приобретать потенциалы электромагнитного поля. Более того, если соединить их вместе, то можно получить значение, которое покажет возможность влияния на другие объекты. Оно называется электромагнитным потенциалом. Существуют и другие понятия. Электрический ток, его плотность, вектор поляризации, напряженность магнитного поля - все они достаточно значимые и важные, но считаются только вспомогательными величинами. Давайте устроим краткий обзор основных контекстов, которые имеются в классической электродинамике относительно напряженности электрического поля.

Сила действия на заряженные частицы

Для выражения общего показателя воздействия магнитного поля использую формулу Лоренца:

С = ЭЗЧ*ВС+ЭЗЧ*Ск*^ВМИ.

С - сила воздействия магнитного поля на заряженную частицу.

ЭЗЧ - электрический заряд одной частицы.

ВМИ - вектор магнитной индукции.

Ск - скорость движения частицы.

*^ - векторное произведение.

Если разобраться в формуле, то можно увидеть, что она полностью согласуется с ранее данным определением, чем является напряженность электрического поля. Но само уравнение обобщено, поскольку в него включено действие на заряженную частицу со стороны магнитного поля при движении оной. Также предполагается, что объект рассмотрения является точечным. Формула позволяет рассчитывать силы, которыми действует электромагнитное поле на тело любой формы, в котором произвольное распределение зарядов и токов. Необходимо только разбить сложный объект на маленькие части, каждая из них может считаться точкой, и тогда к ней становится возможным применение формулы.

Что можно сказать про остальные подсчёты

Другие уравнения, которые применяются при расчетё электромагнитных сил, считают следствиями формулы Лоренца. Также их называют частными случаями её применения. Хотя для практического применения даже в самых простых задачах всё же необходимо иметь ещё небольшой багаж знаний, о которых сейчас и будет рассказано.

Электростатика

Занимается частными случаями, когда заряженные тела являются неподвижными, или их скорость передвижения настолько мала, что их таковыми считают. Как же посчитать напряженность электрического поля в данном случае? В этом нам поможет скалярный потенциал:

НЭП = -∆СП.

НЭП - напряженность электрического поля.

СП - скалярный потенциал.

Верно и обратное. Полученное значение называется электростатическим потенциалом. Также подобный подход упрощает уравнение Максвелла, и оно превращается в формуле Пуассона. Для частного случая областей, которые свободны от заряженных частиц, используют подсчёты по методу Лапласа. Обратите внимание - все уравнения линейные, а соответственно, к ним применяется принцип суперпозиции. Для этого следует найти поле только одного точечного единичного заряда. Затем следует обсчитать напряженность или потенциал поля, что создаются их распределением. Знаете, как называют полученный результат? Наверняка нет. А имя ему - напряженность электрического поля точечного заряда.

Уравнения Максвелла

Они вместе с формулой силы Лоренца составляют теоретический фундамент классической электродинамики. Традиционная форма представлена. Поскольку описывать каждое из них - это долго, то мною они будут представлены в виде картинки. Считается, что этих четырёх уравнений и формулы силы Лоренца достаточно, чтобы полностью описать классическую (только её, а не квантовую) электродинамику. Но что делать с практикой? Для решения реальных задач может потребоваться ещё уравнение, которое описывает движение материальных частиц (в классической механике в их роли выступают законы Ньютона). Также будет нужной информация о конкретных свойствах сред и физических тел, которые рассматриваются (их упругость, электропроводность, поляризация и подобное). Для решения задач могут применяться и другие силы, что не входят в рамки электродинамики (как то гравитация), но которые бывают нужными, чтобы построить замкнутую систему уравнений или решить конкретную проблему.

Заключение

Что же, подводя итог, можно сказать, что напряженность электрического поля была рассмотрена довольно полно, как в целом, так и некоторые частные случаи. Данных, представленных в рамках статьи, должно с лихвой хватить, чтобы рассчитывать параметры для своих будущих конструкций. Про графическое изображение можно сказать, что векторы напряженности электрического поля изображаются с помощью силовых линий, которые считаются касательными к каждой точке. Этот способ описания впервые был введён Фарадеем. На этом про напряженность электрического поля автор заканчивает и благодарит вас за уделенное внимание.

Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее определения в любой точке поля.

Задачи урока:

• формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
• научить учащихся применять формулу E=kq/r 2 в решении несложных задач на расчёт напряжённости.

Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся силовыми линиями.

Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:

1. нигде не пересекаются друг с другом;
2. имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
3. между зарядами нигде не прерываются.

Рис.1

Силовые линии положительного заряда:

Рис.2

Силовые линии отрицательного заряда:

Рис.3

Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.4

Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.5

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая обозначается буквой Е и имеет единицы измерения или . Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы Кулона к величине единичного положительного заряда

В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется относительно данного заряда

где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.

В системе СИ Н·м 2 /Кл 2 ,

где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ;

q – электрический заряд (Кл);

r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип суперпозиции полей:

Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.

1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два вектора напряженности, направленные в одну сторону:

Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке равна геометрической сумме векторов напряженности Е 31 и Е 32 .

Напряженность в данной точке определяется по формуле:

Е = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;

х – расстояние между первым и точечным зарядом.

Рис.6

2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше, чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна геометрической разности напряженности Е 31 и Е 32 .

Формула напряженности в данной точке равна:

Е = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;

а – расстояние между вторым и точечным зарядом.

Рис.7

3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, имеем два вектора напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:

Е = (Е 31 2 +Е 32 2) 1/2

Следовательно:

Е = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Рис.8

Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого заряда до данной точки и электрическую постоянную.

4. Закрепление темы.

Проверочная работа.

Вариант № 1.

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить знаки зарядов:

5. Указать вектор напряженности.

Задачи на дом:

1. Два заряда q 1 = +3·10 -7 Кл и q 2 = −2·10 -7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q 2 .

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10 -9 Кл действует сила 3·10 -4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.

F 1 = F 2 = (3)

Сила взаимодействия между двумя параллельными токами

Ток магнитное полесиловое воздействие

Рис. 3

Рис. 3 Взаимодействие постоянных токов

§ 2. Напряженность электростатического поля

Электростатика – раздел физики, который изучает существование и взаимодействие неподвижных зарядов

Электростатическое поле характеризуется двумя взаимосвязанными физическими величинами:

Опыт показывает, что сила F, действующая на неподвижный точечный пробный заряд q, всегда может быть представлена как

, (4)

где вектор называютнапряженностью электрического поля в данной точке. Вектор , как видно из (4), можно определить как силу, действующую на единичный положительный неподвижный заряд. Здесь предполагается, что пробный заряд q пр должен быть достаточно малым, чтобы его внесение не вызвало заметного искажения интересующего нас поля (вследствие возможного перераспределения создающих поле зарядов).

Силовая линия – математическая линия, направление касательной к которой в каждой точке, через которую она проходит совпадает с направлением вектора , а густота пропорциональна модулю вектора.

Силовые линии начинаются на “+” заряж. телах и заканчиваются на “-” заряж. телах.

Напряженность поля точечного заряда

Из опыта (закон Кулона) непосредственно следует, что напряженность поля неподвижного точечного заряда q на расстоянии r от него можно представить как

(5)

где k - постоянная вид, которой зависит от выбора системы отсчета, в системе СИ
; ε 0 - электрическая постоянная; -радиус-вектор, проведенный из центра поля, в котором расположен заряд q, до интересующей нас точки. Напряженность поля в системе СИ выражается ввольтах на метр (В/м). В зависимости от знака заряда q вектор направлен так же, как и (для положительного заряда), или противоположно ему (для отрицательного заряда).

По существу, формула выражает не что иное, какзакон Кулона, но в «полевой» форме. Вся совокупность экспериментальных фактов показывает, что этот закон справедлив для расстояний от 10 -14 м до нескольких километров, и пока нет никаких оснований ожидать, что этот закон не выполняется и при больших расстояниях.

Принцип суперпозиции

Напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности:

, (6)

где r i - расстояние между зарядом q i и интересующей нас точкой поля.

Это утверждение называют принципом суперпозиции (наложения) электрических полей. Поле точечного заряда является фундаментальным, потому что, используя формулу поля точечного заряда и принцип суперпозиции, можно расчитать поле любого (!) заряда.

Распределение зарядов. Для упрощения математических расчетов во многих случаях бывает удобно игнорировать тот факт, что заряды имеют дискретную структуру (электроны, ядра), и считать, что они «размазаны» определенным образом и пространстве. Другими словами, удобно заменить истинное распределение точечных дискретных зарядов фиктивным непрерывным распределением. Это позволяет значительно упрощать расчеты, не внося сколько-нибудь значительной ошибки.

При переходе к непрерывному распределению вводят понятие о плотности зарядов - объемной ρ , поверхностной σ и линейной λ. По определению,

(7)

где dq - заряд, заключенный соответственно в объеме dV , на поверхности dS и на длине dl .

C учетом этих распределений формула (6) может быть представлена в другой форме. Например, если заряд распределен по объему, то надо заменить q i на dq = ρ dV и ∑ на ∫, тогда

, (8)

где интегрирование проводится по всему пространству, в котором ρ отлично от нуля (Рис.5).

V

dq

Таким образом, зная распределение зарядов, мы можем полностью решить задачу о нахождении напряженности электрического поля по формуле (6), если распределение дискретно, или по формуле (8), если распределение непрерывно. Этот метод нахождения электрического поля получил название метод непосредственного интегрирования . В общем случае расчет сопряжен со значительными трудностями (правда, не принципиального характера). Действительно, для нахождения вектора надо вычислить сначала его проекцииЕ x , Е y , Е z , а это по существу, три интеграла типа (8).

метод непосредственного интегрирования

Пример 1 Заряд q > 0 равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R . Найти напряженность Е электрического поля на оси кольца как функцию расстояния z от его центра.

Решение. Легко сообразить, что в данном случае вектор Е должен быть направлен по оси кольца (рис. 2). Выделим на кольце элемент dl . Запишем выражение для составляющей
от этого элемента в точке А:

где λ = q /2π R . Для всех элементов кольца r и R будут одними и теми же, поэтому интегрирование этого выражения сводится просто к замене dl на q.

r

0 α x

Силы, действующие на дистанции, иногда называются силами поля. Если зарядить объект, то он создаст электрическое поле – область с изменившимися характеристиками, его окружающую. Произвольный заряд, попавший в зону электрического поля, будет подвергаться действию его сил. На эти силы влияют степень заряженности объекта и дистанция до него.

Силы и заряды

Допустим, имеется какой-то изначальный электрозаряд Q, создающий электрическое поле. Сила этого поля измеряется электрозарядом, пребывающим в непосредственной близости. Этот электрозаряд именуют тестовым, поскольку он служит в качестве испытательного при определении напряженности и слишком маленький для влияния на создаваемое ЭП.

Контрольный электрозаряд будет именоваться q и обладать каким-то количественным значением. Когда его помещают в электрическое поле, он подвергается действующим притягивающим или отталкивающим силам F.

В качестве формулы напряженности электрического поля, обозначенной латинской буквой E , служит математическая запись:

Сила измеряется в ньютонах (Н), заряд – в кулонах (Кл). Соответственно, для напряженности используется единица – Н/Кл.

Другой часто используемой на практике единицей для однородных ЭП служит В/м. Это следствие формулы:

То есть E зависит от напряжения ЭП (разности потенциалов между двумя его точками) и расстояния.

Зависит ли напряженность от количественного значения электрозаряда? Из формулы можно видеть, что увеличение q влечет уменьшение Е. Но согласно закону Кулона, больший заряд также означает большую электрическую силу. Например, двукратное увеличение электрозаряда вызовет двукратное увеличение F. Следовательно, изменения напряженности не произойдет.

Важно! На напряженность ЭП не влияет количественный показатель испытательного заряда.

Как направлен вектор электрического поля

Для векторной величины обязательно применяется две характеристики: количественное значение и направление. На изначальный заряд действует сила, направленная к нему либо в противоположную сторону. Выбор достоверного направления определяется зарядным знаком. Чтобы разрешить вопрос, в какую сторону направляются линии напряженности, было принято направление силы F, воздействующей на положительный электрозаряд.

Важно! Линии напряженности поля, созданного электрозарядом, направлены от заряда со знаком «плюс» к заряду со знаком «минус». Если вообразить произвольный плюсовой исходный заряд, то линии будут выходить из него во все стороны. Для минусового заряда наблюдается наоборот вхождение силовых линий со всех окружающих сторон.

Наглядное отображение векторных величин ЭП производится посредством силовых линий. Смоделированный образец ЭП может состоять из бесконечного числа линий, которые располагаются по определенным правилам, дающим как можно больше информации о характере ЭП.

Правила вычерчивания силовых линий:

1. Сильнейшим электрическим полем обладают электрозаряды большей величины. На схематическом рисунке это может быть показано увеличением частоты линий;
2. В областях соединения с поверхностью объекта линии всегда ей перпендикулярны. На поверхности объектов правильной и неправильной формы никогда не существует электрической силы, параллельной ей. При существовании такой силы любой избыточный заряд на поверхности начал бы движение, и возник бы электрический ток внутри объекта, что никогда не бывает в статическом электричестве;
3. При покидании поверхности объекта сила может менять направление из-за влияния ЭП других зарядов;
4. Электрические линии не должны пересекаться. Если они пересекаются в какой-то точке пространства, тогда в этом пункте должно существовать два ЭП с собственным индивидуальным направлением. Это невыполнимое условие, так как каждое место ЭП имеет свою напряженность и направление, с ним связанное.

Силовые линии для конденсатора будут идти перпендикулярно пластинам, но у краев приобретать выпуклость. Это свидетельствует о нарушении однородности ЭП.

Учитывая условие о положительном электрозаряде, можно определиться с направлением вектора напряженности электрического поля. Этот вектор направлен в сторону силы, действующей на электрозаряд со знаком «плюс». В ситуациях, когда ЭП создается несколькими электрозарядами, вектор находится как результат геометрического суммирования всех сил, воздействиям которых подвержен испытательный заряд.

В то же время под линиями напряженности электрического поля понимается совокупность линий в зоне действия ЭП, касательными к которым будут в любом произвольном пункте векторы Е.

Если создается ЭП от двух и более зарядов, появляются линии, окружающие их конфигурацию. Такие построения являются громоздкими и выполняются с помощью компьютерной графики. При решении практических задач используется результирующий вектор напряженности электрического поля для заданных точек.

Закон Кулона определяет электрическую силу:

F = (K x q x Q)/r², где:

• F – электрическая сила, направленная по линии между двумя электрозарядами;
• К – постоянная пропорциональности;
• q и Q – количественные величины зарядов (Кл);
• r – дистанция между ними.

Постоянную пропорциональность находят из соотношения:

K = 1/(4π x ε).

Величина постоянной зависит от среды, в которой располагаются заряды (диэлектрическая проницаемость).

Тогда F =1/(4π x ε) х (q x Q)/r² .

Закон действует в природной среде. Для теоретического расчета изначально предполагается, что электрозаряды находятся в свободном пространстве (вакууме). Тогда значение ε = 8,85 х 10(в -12 степени), а K = 1/(4π x ε) = 9 х 10(в 9 степени).

Важно! Формулы, описывающие ситуации, где есть сферическая симметрия (большинство случаев), имеют в своем составе 4π. Если имеется цилиндрическая симметрия, появляется 2π.

Чтобы вычислить модуль напряженности, нужно подставить в формулу для Е математическое выражение закона Кулона:

E = F/q = 1/(4π x ε) х (q x Q)/(r² x q) = 1/(4π x ε) х Q/r²,

где Q – исходный заряд, создающий ЭП.

Чтобы найти напряженность ЭП в конкретной точке, надо разместить в этой точке пробный заряд, определить дистанцию до него и вычислить E по формуле.

Закон обратных квадратов

В формульном отображении закона Кулона дистанция между электрозарядами появляется в уравнении как 1/r². Значит, будет справедливым применение закона обратных квадратов. Другим известным таким законом является закон гравитации Ньютона.

Это выражение иллюстрирует, как изменение одной переменной может повлиять на другую. Математическая запись закона:

Е1/Е2 = r2²/r1².

Значение напряженности поля зависит от местоположения выбранной точки, его величина уменьшается с удалением от заряда. Если взять напряженности ЭП в двух разных точках, то отношение их количественного значения будет находиться в обратно пропорциональной зависимости от квадратов расстояния.

Для измерения напряженности ЭП в практических условиях существуют специальные приборы, например, тестер VX 0100.

Видео