Гидродинамика является важнейшим разделом физики, который изучает законы движения жидкости в зависимости от внешних условий. Важным вопросом, который рассматривается в гидродинамике, является вопрос определения ламинарного и турбулентного течения жидкости.
Что такое жидкость?
Чтобы лучше понять вопрос ламинарного и турбулентного течения жидкости, необходимо для начала рассмотреть, что собой представляет эта субстанция.
Жидкостью в физике называют одно из 3-х агрегатных состояний материи, которое при заданных условиях способно сохранять свой объем, но которая при воздействии минимальных тангенциальных сил изменяет свою форму и начинает течь. В отличие от твердого тела, в жидкости не возникают силы сопротивления внешнему воздействию, которые бы стремились вернуть ее исходную форму. От газов же жидкость отличается тем, что она способна сохранять свой объем при постоянном внешнем давлении и температуре.
Параметры, описывающие свойства жидкостей
Вопрос ламинарного и турбулентного течение определяется, с одной стороны, свойствами системы, в которой рассматривается движение жидкости, с другой же стороны, характеристиками текучей субстанции. Приведем основные свойства жидкостей:
- Плотность. Любая жидкость является однородной, поэтому для ее характеристики используют эту физическую величину, отражающую количество массы текучей субстанции, которая приходится на ее единицу объема.
- Вязкость. Эта величина характеризует трение, которое возникает между различными слоями жидкости в процессе ее течения. Так как в жидкостях потенциальная энергия молекул приблизительно равна их кинетической энергии, то она обуславливает наличие некоторой вязкости в любых реальных текучих субстанциях. Это свойство жидкостей является причиной потери энергии в процессе их течения.
- Сжимаемость. При увеличении внешнего давления всякая текучая субстанция уменьшает свой объем, однако, для жидкостей это давление должно быть достаточно велико, чтобы незначительно уменьшить занимаемый ими объем, поэтому для большинства практических случаев, это агрегатное состояние полагают несжимаемым.
- Поверхностное натяжение. Эта величина определяется работой, которую необходимо затратить, чтобы образовать единицу поверхности жидкости. Существование поверхностного натяжения обусловлено наличием сил межмолекулярного взаимодействия в жидкостях, и определяет их капиллярные свойства.
Ламинарное течение
Изучая вопрос турбулентного и ламинарного течения, рассмотрим сначала последнее. Если для жидкости, которая находится в трубе, создать разность давлений на концах этой трубы, то она начнет течь. Если течение субстанции является спокойным, и каждые ее слой перемещается вдоль плавной траектории, которая не пересекает линии движения других слоев, тогда говорят о ламинарном режиме течения. Во время него каждая молекула жидкости перемещается вдоль трубы по определенной траектории.
Особенностями ламинарного течения являются следующие:
- Перемешивания между отдельными слоями текучей субстанции не существует.
- Слои, находящиеся ближе к оси трубы, движутся с большей скоростью, чем те, которые расположены на ее периферии. Этот факт связан с наличием сил трения между молекулами жидкости и внутренней поверхностью трубы.
Примером ламинарного течения являются параллельные струи воды, которые вытекают из душа. Если в ламинарный поток добавить несколько капель красителя, то можно видеть, как они вытягиваются в струю, которая продолжает свое плавное течение, не перемешиваясь в объеме жидкости.
Турбулентное течение
Этот режим кардинальным образом отличается от ламинарного. Турбулентное течение представляет собой хаотический поток, в котором каждая молекула движется по произвольной траектории, которую можно предсказать лишь в начальный момент времени. Для этого режима характерны завихрения и кругообразные движения небольших объемов в потоке жидкости. Тем не менее, несмотря на хаотичность траекторий отдельных молекул, общий поток движется в определенном направлении, и эту скорость можно характеризовать некоторой средней величиной.
Примером турбулентного течения является поток воды в горной реке. Если капнуть краситель в такой поток, то можно видеть, что в первоначальный момент времени появится струя, которая начнет испытывать искажения и небольшие завихрения, а затем исчезнет, перемешавшись во всем объеме жидкости.
От чего зависит режим течения жидкости?
Ламинарный или турбулентный режимы течения зависят от соотношения двух величин: вязкости текучей субстанции, определяющей трение между слоями жидкости, и инерционных сил, которые описывают скорость потока. Чем более вязкая субстанция, и чем меньше скорость ее течения, тем выше вероятность появления ламинарного потока. Наоборот, если вязкость жидкости мала, а скорость ее передвижения велика, то поток будет турбулентным.
Ниже приводится видео, которое наглядно поясняет особенности рассматриваемых режимов течения субстанции.
Как определить режим течения?
Для практики этот вопрос очень важен, поскольку ответ на него связан с особенностями движения объектов в текучей среде и величиной энергетических потерь.
Переход между ламинарным и турбулентным режимами течения жидкости можно оценить, если использовать так называемые числа Рейнольдса. Они являются безразмерной величиной и названы в честь фамилии ирландского инженера и физика Осборна Рейнольдса, который в конце XIX века предложил их использовать для практического определения режима движения текучей субстанции.
Рассчитать число Рейнольдса (ламинарное и турбулентное течение жидкости в трубе), можно по следующей формуле: Re = ρ*D*v/μ, где ρ и μ - плотность и вязкость субстанции, соответственно, v - средняя скорость ее течения, D - диаметр трубы. В формуле числитель отражает инерционные силы или поток, а знаменатель определяет силы трения или вязкость. Отсюда можно сделать вывод, что, если число Рейнольдса для рассматриваемой системы имеет большую величину, значит, жидкость течет в турбулентном режиме, и наоборот, маленькие числа Рейнольдса говорят о существовании ламинарного потока.
Конкретные значения чисел Рейнольдса и их использование
Как было сказано выше, можно использовать для определения ламинарного и турбулентного течения число Рейнольдса. Проблема состоит в том, что оно зависит от особенностей системы, например, если труба будет иметь неровности на своей внутренней поверхности, то турбулентное течение воды в ней начнется при меньших скоростях потока, чем в гладкой.
Статистические данные многих экспериментов показали, что независимо от системы и природы текучей субстанции, если число Рейнольдса меньше 2000, то имеет место ламинарное движение, если же оно больше 4000, то поток становится турбулентным. Промежуточные значения чисел (от 2000 до 4000) говорят о наличии переходного режима.
Указанные числа Рейнольдса используются для определения движения различных технических объектов и аппаратов в текучих средах, для исследования течения воды по трубам разной формы, а также играют важную роль при изучении некоторых биологических процессов, например, движение микроорганизмов в кровяных сосудах человека.
Наблюдения показывают, что в жидкости возможны две формы движения: ламинарное движение и турбулентное. Проведем следующий опыт. Через стеклянную трубку будем подавать воду. В начале трубки устанавливаем тонкую трубку, через которую подаем краску. Когда скорость движения воды в стеклянной трубке небольшая, струйка краски, вытекающая из тонкой трубки, принимает форму нити. Это говорит о том, что отдельные частицы жидкости перемещаются прямолинейно. Жидкость в круглой трубе движется как бы концентрическими кольцевыми слоями, которые не перемешиваются между собой. Такое движение называется ламинарным (слоистым) (см. рис 2.40).
Рис. 2.40. Движение окрашенной жидкости при ламинарном и турбулентном режимах
С увеличением скорости движения в стеклянной трубке струйка краски будет размываться, терять свою устойчивость и, при больших скоростях, краска будет равномерно окрашивать всю массу жидкости, что указывает на интенсивное перемешивание всех слоев. Отдельные частицы жидкости и ее небольшие объемы пребывают в состоянии хаотического и беспорядочного движения. Наряду с общими поступательными движениями имеется поперечное перемещение частиц. Такое движение называется турбулентным (см. рис. 2.40).
Эти два режима движения резко отличаются один от другого, что видно из нижеследующей таблицы.
Таблица 2.1
| Характеристика | Ламинарный режим | Турбулентный режим |
| Движение | Только продольное | Продольное и поперечное |
| Потери энергии | ||
| Передача тепла | Теплообмен за счет теплопроводности | Теплообмен за счет теплопроводности и конвекции |
| Эпюра скорости | Параболическая функция | Логарифмическая функция |
| Коэффициент α |
Условия перехода от ламинарного течения капельной жидкости к турбулентному в круглых трубках впервые изучил О. Рейнольдс. Он установил, что режим зависит от трех параметров: средней скорости , диаметра d и кинематической вязкости ν. Рейнальдс пришел к выводу, что существует некоторое критическое значение соотношения этих параметров, являющееся границей между ламинарными и турбулентными режимами течения, и нашел его:
|
|
Более точные исследования показали, что в интервале чисел Рейнальда от 2000 до 4000 происходит периодическая смена турбулентного и ламинарного режимов. Поэтому можно точно сказать, что при режим движения – ламинарный, а при устанавливается турбулентный режим. В диапазоне чисел Рейнольдса от 2000 до 4000 режим нестабильный, т.е. может быть и ламинарным, и турбулентным.
При изучении сопротивлений, теплопередачи, явлений, связанных с переносом тепла, транспортом твердых частиц число Рейнальда является исходным для построения расчетных зависимостей
Подавляющее число движений жидкости в технике – турбулентные, а не ламинарные. Турбулентные течения значительно сложнее ламинарных, и для их изучения нужны другие методы. Беспорядочный характер движения отдельных частиц жидкости в турбулентном потоке требует применения методов статистической механики.
Хаотичность турбулентного движения с кинематической точки зрения означает, что скорость движения в отдельных точках пространства непрерывно изменяется как по величине (см. рис. 2.41), так и по направлению. Скорость в данной точке турбулентного потока, измеренную в данный момент времени, называют мгновенной и обозначают u , Экспериментальные исследования показывают, что изменения мгновенной скорости носит случайный характер.
Рис. 2.41. График изменения мгновенной скорости
Для описания турбулентного потока вводят понятия осредненной скорости , которой называют среднюю за некоторый промежуток времени скорость в данной точке
где t – достаточно длинный интервал времени.
При равномерном течении жидкости в трубе с постоянным расходом мгновенную скорость, измеренную в данной точке можно разложить на три составляющие .
Каждая из составляющих скоростей изменяется со временем, но для установившегося движения за определенный промежуток времени, определенные во времени значения поперечных составляющих равны нулю. Если ось х
совпадает с осью трубы, то 
.
Если подобным способом определить осредненные скорости нескольких точек по поперек трубы, получим эпюру осредненных скоростей по сечению трубы. Осреднение определенных скоростей дает среднюю скорость потока .
Таким образом, осредненную скорость получаем после осреднения по времени мгновенных скоростей, среднюю скорость получаем после осреднения осредненных скоростей по сечению.
Осредненную скорость можно рассматривать как скорость струйки. При неизменном расходе жидкости эпюра осредненных продольных скоростей в данном живом сечении не изменяется с течением времени, что и является признаком установившего течения.
С помощью понятия осредненной скорости турбулентный поток с его беспорядочно движущимися массами жидкости заменяют воображаемой моделью потока, представляющей совокупность элементарных струек, скорости которых равны осредненным скоростям по величине и по направлению. Это означает, что к турбулентному потоку можно применить представление одномерной гидравлики.
Отклонение мгновенной скорости от ее осредненного значения называют пульсационной скоростью или пульсацией . Замена действительных беспорядочных движений жидких комков на фиктивное струйное движение требует введения некоторых фиктивных сил взаимодействия между воображаемыми струйками.
Благодаря этому Прандтлем был введен новый вид поверхностных сил и соответствующих касательных напряжений
,
которые называются турбулентными касательными напряжениями . Эти напряжения обусловлены пульсациями или обменом количества движения между соседними слоями жидкости. Слой, движущийся с большей скоростью, подтягивает за собой отстающий и наоборот, слой, который движется медленно, тормозит опережающий. Знак «минус» подчеркивает, что сила сопротивления имеет направление, противоположное продольной пульсации. Индексы x и y показывают направление движения слоя и поперечных пульсаций.
Осредненные касательные напряжения называются турбулентными
Для турбулентного течения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений.
Рис. 8.1. Пульсация скорости в турбулентном потоке
Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осреднённого v оср по времени значения, которое в данном случае остается постоянным. Турбулентное течение всегда является неустановившимся, так как значения скоростей и давлений, а также траектория частиц, изменяются по времени.
Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении.
Рис. 8.2. Профили скоростей в ламинарном
и турбулентном потоках
Так как при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, закон трения Ньютона в этом случае выражает лишь малую часть полного касательного напряжения.
Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении касательное напряжение τ 0 на стенке трубы в турбулентном потоке значительно больше, чем в ламинарном. В связи с этим потери энергии при турбулентном течении жидкости в трубах также получаются иными, нежели при ламинарном.
Рис. 8.3. Зависимость от v и Q
Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени для него не имеется достаточно строгой и точной теории.
Турбулентное движение в практических расчетах описывают не мгновенными, а осредненными во времени скоростями
где Т – интервал усреднения.
Разность называют пульсационной скоростью.
Для оценки пульсационных составляющих (добавок) скорости вводят стандарт, равный среднеквадратичному отклонению пульсационных добавок
Степенью (интенсивностью) турбулентности называют отношение среднеквадратичного отклонения пульсационной составляющей (добавки) скорости к характерной скорости потока (к осредненной местной скорости в данной точке, к средней по вертикали, к средней по живому сечению, к максимальной скорости). Обычно за характерную скорость принимают среднюю скорость потока, осредненную местную скорость в данной точке или динамическую скорость
где R – гидравлический радиус;
J – гидравлический уклон.
Исследования показывают, что наиболее общие результаты для описания пульсирующих скоростей при турбулентном движении получаются, если в качестве масштаба скоростей принять динамическую скорость , т.е.
В качестве примера рассмотрим поток жидкости в прямолинейной цилиндрической трубе круглого сечения (осесимметричный поток). Структуру потока в трубе при турбулентном режиме движения обычно представляют в виде приближенной двухслойной схемы (модели). На твердой стенке скорости, в том числе и пульсационные, равны нулю. Вблизи твердой стенки находится очень тонкий слой, в котором преимущественное влияние имеют касательные напряжения, рассчитываемые по закону вязкого трения Ньютона. Поэтому рассматриваемый слой называют вязким подслоем потока.
В пределах вязкого подслоя скорость линейно увеличивается от нуля на стенке до некоторого значения на границе слоя. Раньше считали, что в пределах этого тонкого слоя движение полностью ламинарное, пульсации скорости, давления, касательного напряжения в нем отсутствуют и поэтому его называли ламинарным подслоем (пленкой).
Остальную часть поперечного сечения трубы считают занятой турбулентным ядром потока, где и происходят интенсивные пульсации скорости и перемешивание частиц жидкости.
Уравнения движения, выраженные через осредненные скорости для случая турбулентного неустановившегося движения несжимаемой жидкости носят название уравнений Рейнольдса и имеют вид
В проекции на ось х:
Величины типа , входящие в уравнение Рейнольдса, называются турбулентными напряжениями. Связь между ними и скоростями деформаций устанавливается на основе гипотез, составляющих основу полуэмпирических теорий турбулентности (гипотеза М. Буссинеска, гипотеза Л. Прандтля, гипотеза Дж. Тейлора, гипотеза Т. Кармана и др.). В большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах, пользуются экспериментальными данными, систематизированными на основе теории гидродинамического подобия.
Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является эмпирическая формула, называемая формулой Дарси - Вейсбаха и имеющая следующий вид:
Эта основная формула применима как при турбулентном, так и при ламинарном течении; различие заключается лишь в значениях коэффициента .
Турбулентность - явление, наблюдаемое во многих течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочисленные вихри различных размеров, вследствие чего их гидродинамические и термодинамические характеристики (скорость, давление, температура, плотность) испытывают хаотические флуктуации и поэтому изменяются в пространстве и времени нерегулярно.
Течение жидкости, в котором наблюдается турбулентность, называется турбулентным. При таком течении частицы жидкости и газа совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения, что приводит к их интенсивному перемешиванию.
Этим турбулентные течения отличаются от так называемых ламинарных течений, имеющих регулярный характер и способных меняться во времени лишь с изменением действующих сил или внешних условий. При ламинарном течении частицы жидкости или газа перемещаются строго в одном направлении слоями, которые не смешиваются между собой.
Благодаря большой интенсивности хаотического перемешивания турбулентные течения обладают повышенной способностью к передаче тепла, ускоренному распространению химических реакций (например, горения), рассеиванию звуковых и электромагнитных волн, а также к передаче импульса и вследствие этого к повышенному силовому воздействию на обтекаемые ими твердые тела. При этом в турбулентных течениях движущиеся тела испытывают значительно большее сопротивление, что приводит к значительным потерям энергии.
Турбулентность возникает при определенных условиях как следствие гидродинамической неустойчивости ламинарных течений. Ламинарное течение теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда отношение сил инерции к силам вязкости, так называемое число Рейнольдса (Re), превзойдет некоторое критическое значение, характерное для определенных конкретных условий.
Английский физик О. Рейнольде (1842- 1912) следующим образом объяснял своим ученикам физический смысл открытого им критерия:
«Жидкость можно уподобить отряду воинов, ламинарное течение - монолитному походному строю, турбулентное - беспорядочному движению. Скорость жидкости и диаметр трубы - это скорость и величина отряда, вязкость - дисциплина, а плотность - вооружение. Чем больше отряд, чем быстрее его движение и тяжелее вооружение, тем раньше распадается строй. Таким же образом турбулентность возникает в жидкости тем быстрее, чем выше ее плотность, чем меньше вязкость и больше скорость жидкости и диаметр трубы».
Наиболее детально изучены турбулентные течения в трубах, каналах, пограничных слоях, около обтекаемых жидкостью или газом твердых тел и так называемые свободные турбулентные течения - струи, следы за движущимися относительно жидкости или газа твердыми телами и зоны перемешивания между потоками разных скоростей, не разделенными какими-либо твердыми стенками, и т. д., а также явление турбулентности атмосферы.
Турбулентность атмосферы играет большую роль во многих атмосферных явлениях и процессах - обмене энергией между атмосферой и поверхностью, переносе тепла и влаги, испарений с земной поверхности и водоемов, диффузии атмосферных загрязнений, зарождении ветровых волн и ветровых течений в море, рассеянии коротких радиоволн в атмосфере и т. п.
В отличие от турбулентности в искусственных каналах (трубах, струях, пограничных слоях и др.) турбулентность атмосферы имеет специфические особенности: спектр масштабов турбулентных движений в атмосфере весьма широк - от нескольких миллиметров до тысяч километров, турбулентность атмосферы развивается в пространстве, ограниченном одной «стенкой» - поверхностью Земли.
Большой практический интерес представляет вопрос о потерях энергии при движении твердого тела в жидкостях и газе. Дело в том, что при малых скоростях сопротивление движению увеличивается пропорционально скорости. При этом, как показали исследования в аэродинамической трубе, движущийся поток сохраняет ламинарность. При дальнейшем увеличении скорости в какой-то момент начинают образовываться турбулентные завихрения. С этого момента сопротивление возрастает пропорционально квадрату скорости, т. е. большая часть энергии расходуется на образование вихрей в пограничном слое и позади движущегося тела. Поэтому даже незначительный прирост скорости требует больших затрат энергии.
Было замечено, что не подчиняются этой закономерности водные представители животного мира - дельфины. Известно, что они развивают скорость до 50 км/ч и легко поддерживают ее в течение нескольких часов. Если считать, что движение дельфина в воде аналогично движению любого твердого тела, то расчеты показывают, что для этого дельфину не хватит его мускульных сил (парадокс Грея).
Исследование дельфинов в гидродинамической трубе показали, что во время движения поток жидкости, обтекающий тело дельфина, остается ламинарным. Наблюдения за движениями дельфинов в океанариуме привели к следующим результатам: при движении в воде по толстой упругой коже дельфина пробегают складки. Они возникают при критических режимах обтекания, когда скорость возрастает настолько, что поток вот-вот может из ламинарного превратиться в турбулентный. Тут-то на коже и возникает как бы «бегущая волна», которая гасит образующиеся завихрения, помогая поддерживать постоянное ламинарное обтекание.
Как только тайна скорости дельфинов оказалась раскрытой, инженеры стали искать возможности ее использования. Изготовили «дельфинью» обшивку для стальной торпеды. Она состояла из нескольких слоев резины, пространство между которыми заполнили силиконовой жидкостью, перетекающей по узким трубочкам из одного межслойного промежутка в другой. Конечно, это было только грубое приближение, но и оно позволило уменьшить сопротивление движению на 60% (при движении торпеды со скоростью 70 км/ч).
Мягкие оболочки нашли применение не только в судостроении. Представьте себе тысячи километров нефтепроводов. Мощные насосные станции гонят по ним нефть. Энергия этих станций тратится и на преодоление завихрений, турбулентных потоков, возникающих в трубах. Если же трубы изнутри покрыть эластичной оболочкой, сопротивление уменьшится за счет ламинаризации потока нефти, а следовательно, в результате сократится расход электроэнергии.
· Стокс · Навье
Вихревая дорожка при обтекании цилиндра
| Течение
жидкостей и газа |
|
| Ползучее течение | |
| Ламинарное течение | |
| Потенциальное течение | |
| Отрыв течения | |
| Вихрь | |
| Неустойчивость | |
| Турбулентность | |
| Конвекция | |
| Ударная волна | |
| Сверхзвуковое течение | |
Турбуле́нтность , устар. турбуле́нция (лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние - явление, заключается в том, что при увеличении интенсивности течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности .
Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой воды в трубах.
В гражданской авиации вхождение в зону высокой турбулентности называют воздушной ямой .
Мгновенные параметры потока (скорость, температура, давление, концентрация примесей) при этом хаотично колеблются вокруг средних значений. Зависимость квадрата амплитуды от частоты колебаний (или спектр Фурье) является непрерывной функцией.
Для возникновения турбулентности необходима сплошная среда, которая подчиняется кинетическому уравнению Больцмана или Навье-Стокса или пограничного слоя. Уравнение Навье-Стокса (в него входит и уравнение сохранения массы или уравнение неразрывности) описывает множество турбулентных течений с достаточной для практики точностью.
Обычно турбулентность наступает при превышении некоторого критического числа Рейнольдса и/или Релея (в частном случае скорости потока при постоянной плотности и диаметре трубы и/или температуры на внешней границе среды).
В частном случае, она наблюдается во многих потоках жидкостей и газов , многофазных течениях, жидких кристаллах , квантовых Бозе- и Ферми- жидкостях, магнитных жидкостях , плазме и любых сплошных средах (например, в песке, земле, металлах). Турбулентность также наблюдается при взрывах звёзд, в сверхтекучем гелии , в нейтронных звёздах, в лёгких человека, движении крови в сердце, при турбулентном (т. н. вибрационном) горении.
Она возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности.
Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно. Например, при землетрясении или порыве ветра падает лавина с горы, внутри которой течение снега турбулентно.
Турбулентность, например, можно создать:
- увеличив число Рейнольдса (увеличить линейную скорость или угловую скорость вращения потока, размер обтекаемого тела, уменьшить первый или второй коэффициент молекулярной вязкости, увеличить плотность среды) и/или число Релея (нагреть среду) и/или увеличить число Прандтля (уменьшить вязкость).
- и/или задать очень сложный вид внешней силы (примеры: хаотичная сила, удар). Течение может не иметь фрактальных свойств.
- и/или создать сложные граничные и/или начальные условия, задав функцию формы границ. Например, их можно представить случайной функцией. Например: течение при взрыве сосуда с газом. Можно, например, организовать вдув газа в среду, создать шероховатую поверхность. Использовать разгар сопла. Поставить сетку в течение. Течение может при этом не иметь фрактальных свойств.
- и/или создать квантовое состояние. Данное условие применимо только к изотопу гелия 3 и 4. Все остальные вещества замерзают, оставаясь в нормальном, не квантовом состоянии.
- облучить среду звуком высокой интенсивности.
- с помощью химических реакций, например горения. Форма пламени, как и вид водопада может быть хаотичной.
Теория
При больших числах Рейнольдса, скорости потока от небольших изменений на границе зависят слабо. Поэтому при разных начальных скоростях движения корабля формируется одна и та же волна перед его носом, когда он движется с крейсерской скоростью. Нос ракеты обгорает и создаётся одинаковая картина разгара, несмотря на разную начальную скорость.
Фрактальный - означает самоподобный. Например, ваша рука имеет ту же величину фрактальной размерности, как и у ваших предков и потомков. У прямой линии фрактальная размерность равна единице. У плоскости равна двум. У шара трём. Русло реки имеет фрактальную размерность больше 1, но меньше двух, если рассматривать его с высоты спутника. У растений фрактальная размерность вырастает с нуля до величины больше двух. Есть единица измерения геометрических фигур, называется фрактальная размерность. Наш мир нельзя представить в виде множества линий, треугольников, квадратов, сфер и других простейших фигур. И фрактальная размерность позволяет быстро характеризовать геометрические тела сложной формы. Например, у осколка снаряда.
Нелинейная волна - волна, которая обладает нелинейными свойствами. Их амплитуды нельзя складывать при столкновении. Их свойства сильно меняются при малых изменениях параметров. Нелинейные волны называют диссипативными структурами. В них нет линейных процессов дифракции, интерференции, поляризации. Но есть нелинейные процессы, например, самофокусировка. При этом резко, на порядки увеличивается коэффициент диффузии среды, перенос энергии и импульса, сила трения на поверхность.
То есть, в частном случае, в трубе с абсолютно гладкими стенками при скорости выше некоторой критической, в течении любой сплошной среды, температура которой постоянная, под действием только силы тяжести всегда самопроизвольно образуются нелинейные самоподобные волны и затем турбулентность. При этом нет никаких внешних возмущающих сил. Если дополнительно создать возмущающую случайную силу или ямки на внутренней поверхности трубы, то турбулентность также появится.
В частном случае нелинейные волны - вихри, торнадо, солитоны и другие нелинейные явления (например, волны в плазме - обычные и шаровые молнии), происходящие одновременно с линейными процессами (например акустическими волнами).
На математическом языке турбулентность означает, что точное аналитическое решение дифференциальных уравнений в частных производных сохранений импульса и сохранения массы Навье-Стокса (это закон Ньютона с добавлением сил вязкости и сил давления в среде и уравнение неразрывности или сохранения массы) и уравнение энергии представляет собой при превышении некоторого критического числа Рейнольдса, странный аттрактор. Они представляют нелинейные волны и обладают фрактальными, самоподобными свойствами. Но так как волны занимают конечный объем, какая-то часть области течения ламинарно.
При очень малом числе Рейнольса - это всем известные линейные волны на воде небольшой амплитуды. При большой скорости мы наблюдаем нелинейные волны цунами или обрушение волн прибоя. Например, крупные волны за плотиной распадаются на волны меньших размеров.
Вследствие нелинейных волн любые параметры среды: (скорость , температура , давление , плотность) могут испытывать хаотические колебания, изменяются от точки к точке и во времени непериодически. Они очень чувствительны к малейшим изменением параметров среды. В турбулентном течении мгновенные параметры среды распределены по случайному закону. Этим турбулентные течения отличаются от ламинарных течений. Но управляя средними параметрами, мы можем управлять турбулентностью. Например, изменяя диаметр трубы, мы управляем числом Рейнольдса, расходом топлива и скоростью заполнения бака ракеты.
Литература
- Reynods O., An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels. Phil. Trans. Roy. Soc., London, 1883, v.174
- Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1978, v.19, p.25
- Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1979, v.21, p.669
- Фейгенбаум M. , Успехи Физических наук, 1983, т.141, с. 343 [перевод Los Alamos Science,1980,v.1, p.4]
- Ландау Л.Д, Лифшиц Е. М. Гидромеханика, - М.: Наука, 1986. - 736 с.
- Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. В 2-х ч. - Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, Ч. 1, 1992. - 695 с;, Москва, Наука Ч. 2, 1967. - 720 с.
- Обухов А. М. Турбулентность и динамика атмосферы «Гидрометеоиздат» 414 стр. 1988 ISBN 5-286-00059-2
- Проблемы турбулентности. Сборник переводных статей под ред. М. А. Великанова и Н. Т. Швейковского. М.-Л., ОНТИ, 1936. - 332 с.
- Д. И. Гринвальд, В. И. Никора, «Речная турбулентность», Л.,Гидрометеоиздат, 1988,152 с.
- П. Г. Фрик. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. ПГТУ, Пермь, 1998. - 108 с. Часть II. - 136 с.
- П. Берже, И. Помо, К. Видаль, Порядок в хаосе, О детерминистическом подходе к турбулентности, М, Мир, 1991, 368 с.
- K.E. Gustafson, Introduction to partial differential equations and Hilbert space methods - 3rd ed.,1999Энциклопедия техники
- (от лат turbulentus бурный беспорядочный), течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотические… … Большой Энциклопедический словарь
Современная энциклопедия
ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ, в физике движение текучей среды, при котором происходит беспорядочное перемещение ее частиц. Характерно для жидкости или газа с высоким ЧИСЛОМ РЕЙНОЛЬДСА. см. также ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ … Научно-технический энциклопедический словарь
турбулентное течение - Течение, в котором частицы газа движутся сложным неупорядоченным образом и процессы переноса происходят на макроскопическом, а не на молекулярном уровне. [ГОСТ 23281 78] Тематики аэродинамика летательных аппаратов Обобщающие термины виды течений… … Справочник технического переводчика
Турбулентное течение - (от латинского turbulentus бурный, беспорядочный), течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
- (от лат. turbulentus бурный, беспорядочный * a. turbulent flow; н. Wirbelstromung; ф. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; и. flujo turbulento, corriente turbulenta) движение жидкости или газа, при котором образуются и… … Геологическая энциклопедия
турбулентное течение - Форма течения воды или воздуха, при которой их частицы совершают неупорядоченные движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию. Syn.: турбулентность … Словарь по географии
ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - вид течения жидкости (или газа), при котором их малые объёмные элементы совершают неустановившиеся движения по сложным беспорядочным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию слоёв жидкости (или газа). Т. т. возникает в результате… … Большая политехническая энциклопедия
